FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para

analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica

alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico

de los planetas, ciclos biológicos, etc. 

En las aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales. Para la obtención de valores de las funciones trigonométricas de números reales con una calculadora por ejemplo, se debe usar el modo radian.

Función seno
La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.
Características de la función seno
1. Dominio: IR
    Recorrido: [-1, 1]
2. El período de la función seno es 2 π.
3. La función y = sen x es impar, ya que sen(-x)= -sen x,  para todo x en IR.
4. La gráfica de y = sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para
    todo número entero n.

5. El valor máximo de sen x es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y = sen x es      1.

Gráfica de la función seno

Función coseno
La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x.
Características de la función coseno
1. Dominio: IR
    Recorrido: [-1, 1]
2. Es una función periódica, y su  de período es 2 π.
3. La función y = cos x es par, ya que cos(-x) = cos x,  para todo x en IR.
4. La gráfica de y = cos x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = π/2 + nπ.         para todo número entero n.

5. El valor máximo de cos x es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y = cos x es      1.

Gráfica de la función coseno

Función tangente

La función tangente es la función definida por: f(x)= tan x.

Características de la función tangente
  1. Dominio:   

      Recorrido: R

2. Es una función periódica, y su  de período es  π.

3. La función y = tan x es impar, ya que tan(-x) = - tan x  

4. La gráfica de y = tan x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = nπ.           para todo número entero n.

5. No tiene máximo ni valor mínimo.

Gráfica de la función tangente 

Función cotangente

La función cotangente es la función definida por: f(x)= cot x.

Características de la función cotangente

1. Dominio: 

    Recorrido: R 

2. Es una función periódica, y su  de período es  π.

3. La función y = cot x es impar, ya que cot (-x) = - cot x  

4. La gráfica de y = cot x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = π/2 +        nπ para todo número entero n.

5. No tiene máximo ni valor mínimo.

Gráfica de la función cotangente

Función secante

La función secante es la función definida por: f(x)= sec x.

Características de la función secante

1. Dominio: 

    Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)

2. El período de la función secante es 2 π.

3. La función y = sec x es par, ya que sec(-x)= sec x,  para todo x en IR.

4. La gráfica de y = sec x NO intercepta al eje X 

5. No tiene máximo ni valor mínimo.

Gráfica de la función secante

Función cosecante

La función secante es la función definida por: f(x)= csc x.

Características de la función cosecante

1. Dominio: 

    Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)

2. El período de la función cosecante es 2 π.

3. La función y = csc x es impar, ya que csc(-x)= -csc x,  para todo x en IR.

4. La gráfica de y = csc x  NO intercepta al eje X 

5. No tiene máximo ni valor mínimo.

Gráfica de la función cosecante