Ola mageo: EJERCICIOS SOBRE TEOREMA DEL SENO

Ley de los senos

La ley de los senos establece que en cualquier triángulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante.

Escrita como fórmula, la ley de los senos es la siguiente:

sen A / a = sen B / b = sen C / c

Realiza una grafico de los siguientes problemas y aplica la ley del seno para hallar su solución.

Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.
En la costa, sobre un acantilado, se halla un faro de 32 m de altura. Desde lo alto del faro se ve una embarcación con un ángulo de depresión de 38º' y desde la base del faro se ve la misma embarcación con un ángulo de depresión de 22º. Calcular la altura del acantilado y a qué distancia de la costa está la embarcación.
Sobre un peñasco situado en la ribera de un río se encuentra una torre de 125 pies de altura. Desde lo alto de la torre, el ángulo de depresión de un punto situado en la orilla opuesta es de 28º, y desde la base de la torre, el ángulo de depresión del mismo punto es de 18º. Calcule cuánto mide el ancho del río y la altura del peñasco.
Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro punto C, que dista del primero 42,6 m, desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que forman con el segmento AC ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. ¿Halla la distancia entre A y B?
Una montaña de 650 m de altura separa 2 pueblos A y B. Desde A, se ve la cima C de la montaña con un ángulo de elevación de 24º; Desde B el ángulo de elevación es de 36º ¿Cuál es la distancia entre los pueblos?
En el triángulo ABC, la línea AB está a lo largo de una ribera estrecha. Medimos la distancia c = AB como 118 m, y los ángulos A y B tiene 63° y 55° . ¿Cuál es la distancia b = AC?
Un hombre de 5 pies 9 pulgadas de altura se para en un andén que se inclina hacia abajo con un ángulo constante. Un poste vertical de luz situado directamente detrás de él proyecta una sombra de 18 pies de largo. El ángulo de depresión desde la mayor altura del hombre, hasta la punta de su sobra es de 35° encuentre el ángulo , como se muestra en la figura, formado por el andén y la horizontal. Si el hombre esta a 22 pies del poste de luz sobre el andén, encuentre la altura del poste.